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Perchè si vince matematicamente giocando sopraquota?

Giorni fa abbiamo parlato di cosa significa e di quanto sia conveniente giocare sopraquota, cioè giocare una quota che esprime una probabilità di verificarsi minore di quanto, in realtà, quel dato evento sia probabile. Abbiamo anche accennato al fatto che, alla lunga, giocando sopraquota si vince matematicamente. Perchè? Proviamo a spiegarlo adesso.
Poniamo il caso di avere una moneta, uniforme nel peso, che viene lanciata in un ambiente neutro. Quante possibilità ci sono che esca testa o croce? 50% e 50%. Se volessimo fare una quota pura, cioè senza “lavagna”, diremmo 2.00 e 2.00. Questo significa che lanciando 10 volte la moneta, uscirà 5 volte testa e 5 volte croce? No, ovviamente no. Potrebbe tranquillamente finire 7 a 3, o persino 10 a 0. Ciò significa che più la frequenza è bassa (in questo caso, solo 10 lanci), più la probabilità (e quindi la quota che esprime quella probabilità) è fallace e non esprime in realtà un valore reale.
Facciamo lo stesso esperimento, lanciando però 100 volte la moneta. Il risultato magari sarà 62 a 38, o anche 57 a 43. Se lanciamo 1000 volte la moneta, avremo risultati tipo 515 a 485. Ciò significa che, aumentando la frequenza di un evento, la probabilità che quell’evento si verifichi si avvicina sempre più alla frequenza stessa. Tradotto in parole povere: più facciamo una cosa, più sarà probabile (in futuro) che la percentuale che quella cosa si verifichi aumenta. E se la cosa che facciamo è “giocare sopraquota”? Significa che, più giochiamo sopraquota, più nel tempo la nostre scommesse risulteranno vincenti, perchè la probabilità che la giocata sopraquota sia vincente aumenta con l’aumentare della frequenza (cioè, dei tentativi).